江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(2)》教案(苏科版)

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江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(2)》教案(苏科版)

(通过设计富有启发性的问题,激发学生的学习兴趣,同时也渗透了类比的思想)二、探索学习问题1、请你思考方程与有什么关系?我们能否将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式呢?先将常数项移到方程的右边,得x2+6x=-4即x2+2·x·3=-4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方,即32后,得_____________________________________________________________解这个方程,得_________________________________________所以x1=_____________x2=____________解题步骤1、移项;将二次项、一次项保留在方程的左面,常数项移到方程的右边。

 2、配方;方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 3、求解;运用直接开平方法求解由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)2=n的形式(其中m、n都是常数),如果n≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 解下例方程(1)-4x+3=0.(2)x2+3x-1=0三、课堂整理四、当堂练习:将下列各式进行配方:⑴+8x+_____=(x+___)⑵-5x+_____=(x-____)(3)-6x+_____=(x-_____)2、.填空:(1)()=()(2)-8x+()=()(3)+x+()=()(4)4-6x+()=4()3、用配方法解方程:(1)+2x=5;(2)-4x+3=0.(3)+8x-2=0(4)-5x-6=0.当堂练习一、填空:(1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-2x+=(x-)2;(3)x2-5x+=(x-)2;(4)x2+x+=(x+)2;(5)x2+px+=(x+)2;2、将方程x2+2x-3=0化为(x+)2=n的形式为;用配方法解方程x2+4x-2=0时,第一步是,第二步是,第三步是,解是。 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式,则q的值为()-、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么q的值是( )-2三、用配方法解下列方程:(1)x2-4x=5;(2)x2-100x-101=0;。


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