《正多边形与圆》同步练习1(苏科版九年级上)

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《正多边形与圆》同步练习1(苏科版九年级上)

参考答案1.由已知得正方形的边长为2r,从而正方形的外接圆半径为r,所求弓形的面积为。

2.边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为、,其周长分别为的πa和,故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。 3.阴影部分面积为4.设所求正多边形的边数为n,则它的一个内角等于,相应的外角等于180°-,则由已知,得=8×(180°-),解之,得n=18。

5.半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin,边长距为Rcos,则正n边形的面积为=6.半径为a的圆的内接正方形的边长为a,即b=a;边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为b,即C=b,从而得知a=c,故a,b,c三者之间的关系为:7.设正△ABC的边长为a,则=1,a=,于是阴影部分的面积为π·8.边心距×10=5();正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积,即9.图中四个半圆都通过正方形的中心,用正方形的面积减去四隙的面积,剩下的就是阴影部分的面积,而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积,故所求阴影部分的面积为10.设周长为a,则正方形的正六边形的边长分别为,其面积分别为,故。


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